已知f（x）是偶函数，在[0，+∞）上是增函数，若f（ax）≤f（x2+2）恒成立，则实数a的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

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已知f（x）是偶函数，在[0，+∞）上是增函数，若f（ax）≤f（x²+2）恒成立，则实数a的取值范围是．

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由已知中f（x）是偶函数，在[0，+∞）上是增函数，若f（ax）≤f（x²+2）恒成立，我们易根据恒函数的性质，将问题转化为|ax|≤x²+2恒成立，进而根据二次函数恒成立问题，我们易构造关于a的不等式，解不等式即可得到．

∵f（x）是偶函数，在[0，+∞）上是增函数，
则函数f（x）在区间（-∞，0]上是减函数；
若f（ax）≤f（x²+2）恒成立，
则|ax|≤x²+2恒成立
即-（x²+2）≤ax≤x²+2
即a²-8≤0
解得

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知f（x）是偶函数，在[0，+∞）上是增函数，若f（ax）≤f（x2+2）恒成立，则实数a的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

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