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a为实数，函数f（x）=x3+ax2+（a-2）x的导函数是f′（x）是偶函数，a= ．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

a为实数，函数f（x）=x³+ax²+（a-2）x的导函数是f′（x）是偶函数，a= ．

试题解答

a=0

先求出函数的导数，
再利用偶函数的概念代入求解．

对f（x）=x³+ax²+（a-2）x求导，得
f′（x）=3x²+2ax+（a-2）
又f′（x）是偶函数，即
f′（x）=f′（-x）
代入，可得
3x²+2ax+（a-2）=3x²-2ax+（a-2）
化简，得
a=0
故答案为a=0

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必修1 人教A版单选题高中数学

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