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已知f（x）是定义在R上的偶函数，并满足，当1≤x≤2时f（x）=x-2，则f（6.5）等于．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知f（x）是定义在R上的偶函数，并满足

，当1≤x≤2时f（x）=x-2，则f（6.5）等于．

试题解答

-0.5

由

可得f（x+4）=f[（x+2）+2]=-

，即函数的周期为4再由f（x）偶函数可得f（-x）=f（x）从而有f（6.5）=f（2.5）=f（-1.5）=f（1.5）代入可求

∵

∴f（x+4）=f[（x+2）+2]=-

，即函数的周期为4
∵f（x）是定义在R上的偶函数，则有f（-x）=f（x）
∴f（6.5）=f（2.5）=f（-1.5）=f（1.5）=-0.5
故答案为：-0.5

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必修1 人教A版单选题高中数学

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