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  • 函数f(x)=√a-x2|x+1|-1为奇函数的充要条件是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      函数f(x)=
      √a-x2
      |x+1|-1
      为奇函数的充要条件是（　　）

      试题解答

      B
      解：（先看必要性）∵函数f(x)=
      √a-x2
      |x+1|-1
      为奇函数
      ∴f（-x）=-f（x）
      ∴|x+1|-1=x，即x≥-1
      而奇函数的定义域关于原点对称
      ∴函数f（x）的定义域为[-a，0）∪（0，a]?[-1，0）∪（0，1]
      ∴0＜a≤1
      （再看充分性）∵0＜a≤1
      而a-x      2≥0
      ∴x      2≤a≤1
      ∴-1≤x≤1且x≠0
      ∴|x+1|-1=x∴f(x)=
      √a-x2
      x

      ∴f（x）为奇函数
      故选B
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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