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是否存在常数m、n使函数f(x)=(m2-1)x2+(m-1)x+n+2为奇函数,若有,求出m、n的值?试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
是否存在常数m、n使函数f(x)=(m
2
-1)x
2
+(m-1)x+n+2为奇函数,若有,求出m、n的值?
试题解答
见解析
解:要使函数f(x)=(m
2
-1)x
2
+(m-1)x+n+2为奇函数,
则必有定义域关于原点对称且f(-x)=-f(x),
由题隐含条件知定义域为R,关于原点对称,
对于f(-x)=-f(x)即:
(m
2
-1)x
2
+(m-1)(-x)+n+2=-[(m
2
-1)x
2
+(m-1)x+n+2]
整理得:(m
2
-1)x
2
+(1-m)x+n+2=(1-m
2
)x
2
+(1-m)x-n-2
由对应项系数相等可得:(m
2
-1)=-(m
2
-1)且 n-2=-(n-2)
解得:m=±1,n=2
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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集
相关试题
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第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
4.1 函数与方程
二分法的定义
二分法求方程的近似解
根的存在性及根的个数判断
函数的零点
函数的零点与方程根的关系
函数零点的判定定理
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