年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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定义在R上的函数f（x）满足f（2x）=2f2（x）-1，现给定下列几个命题：①f（x）不可能是奇函数； ②f（x）≥-1；③f（x）不可能是常数函数；④若f（x0）=a（a＞1），则不存在常数M，使得f（x）≤M成立．在上述命题中错误命题的个数为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

定义在R上的函数f（x）满足f（2x）=2f²（x）-1，现给定下列几个命题：
①f（x）不可能是奇函数； ②f（x）≥-1；
③f（x）不可能是常数函数；④若f（x₀）=a（a＞1），则不存在常数M，使得f（x）≤M成立．
在上述命题中错误命题的个数为（　　）

试题解答

A

解：∵f（0）=2f²（0）-1，∴f（0）≠0，故f（x）不可能是R上的奇函数，①正确
∵f（x）=2f²（

x

2

）-1≥-1，故②正确
若f（x）=m，则m=2m²-1即2m²-m-1=0，m=1或m=-

1

2

，故f（x）可能是常数函数y=1或y=-

1

2

，故③是假命题
若f（x₀）=a（a＞1），则此函数没有上界，即不存在常数M，使得f（x）≤M成立，故④为真命题
故选A

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必修1 人教A版单选题高中数学

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