见解析
解:由已知f(2-x)=f(2+x),
令x=2,得f(0)=f(2+2)=f(4),
由f(4+x)=-f(4-x),
令x=0,得f(4)=-f(4),即f(4)=0,
∴f(0)=f(4)=0,即f (0)=0;
f(x)为奇函数,证明如下:
由f(4+x)=-f(4-x)?f(2+2-x)=-f(2+2+x),
又∵f(2-x)=f(2+x),
∴f(2+2-x)=f[2-(2-x)]=f(x)=-f(2+2+x)=-f[2-(2+x)]=-f(-x),
∴f(-x)=-f(x),即函数f(x)是奇函数.