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  • 判断并证明下列函数的奇偶性．（Ⅰ）f（x）=|x|+1x2；（Ⅱ）f（x）=x2+2x；（Ⅲ）f（x）=x+1x．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      判断并证明下列函数的奇偶性．
      （Ⅰ）f（x）=|x|+
      1
      x2
      ；
      （Ⅱ）f（x）=x      2+2x；
      （Ⅲ）f（x）=x+
      1
      x
      ．

      试题解答

      见解析
      解：（Ⅰ）可得x≠0
      f（-x）=|-x|+
      1
      (-x)2
      =f（x），
      故函数为偶函数；
      （Ⅱ）函数的定义域为R，
      且f（x）=x      2+2x的图象为抛物线，
      对称轴为x=-1，不关于y轴对称，
      也不关于原点对称，故函数非奇非偶；
      （Ⅲ）可得x≠0，
      f（-x）=-x-
      1
      x
      =-f（x），
      故函数为奇函数．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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