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已知函数f(x)=1+x21-x2,(1)求它的定义域;(2)判断它的奇偶性;(3)求证:f(-1x)=-f(x).试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
已知函数f(x)=
1+x
2
1-x
2
,
(1)求它的定义域;
(2)判断它的奇偶性;
(3)求证:f(-
1
x
)=-f(x).
试题解答
见解析
解:(1)在函数f(x)=
1+x
2
1-x
2
中,1-x
2
≠0,∴x≠±1,∴函数f(x)的定义域{x|x≠1};
(2)在函数f(x)=
1+x
2
1-x
2
中,定义域关于原点对称,在其中任取x,则f(-x)=
1+(-x)
2
1-(-x)
2
=
1+x
2
1-x
2
=f(x),∴函数f(x)是偶函数;
(3)证明:∵函数f(x)=
1+x
2
1-x
2
,∴f(-
1
x
)=
1
+(-
1
x
)
2
1
-(-
1
x
)
2
=
x
2
+1
x
2
-1
=-
1+x
2
1-x
2
=-f(x),即证.
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单选题
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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集
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第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
4.1 函数与方程
二分法的定义
二分法求方程的近似解
根的存在性及根的个数判断
函数的零点
函数的零点与方程根的关系
函数零点的判定定理
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