• 试判断函数f(x)=|ax+1|-a|x-1a|(a≠0)的奇偶性.试题及答案-单选题-云返教育

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      试判断函数f(x)=|ax+1|-a|x-
      1
      a
      |(a≠0)的奇偶性.

      试题解答


      见解析
      解:∵f(x)=|ax+1|-a|x-
      1
      a
      |
      ∴f(-x)=|-ax+1|-a|-x-
      1
      a
      |=|a||x-
      1
      a
      |-a|x+
      1
      a
      |
      ∴当a>0时,f(-x)=-f(x),f(x)为奇函数;
      当a<0时,f(-x)=f(x),f(x)为偶函数.
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