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已知函数y=f (x)(x∈R,x≠0)对任意的非零实数x1,x2,恒有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),试判断f(x)的奇偶性.试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
已知函数y=f (x)(x∈R,x≠0)对任意的非零实数x
1
,x
2
,恒有f(x
1
x
2
)=f(x
1
)+f(x
2
),试判断f(x)的奇偶性.
试题解答
见解析
解:令x
1
=-1?,x
2
=x,得f (-x)=f (-1)+f (x) …①
为了求f (-1)的值,令x
1
=1,x
2
=-1,
则f(-1)=f(1)+f(-1),即f(1)=0,
再令x
1
=x
2
=-1得:f(1)=f(-1)+f(-1)=2f(-1)=0,
∴f(-1)=0代入①式得:
f(-x)=f(x),可得f(x)是一个偶函数.
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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集
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第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
4.1 函数与方程
二分法的定义
二分法求方程的近似解
根的存在性及根的个数判断
函数的零点
函数的零点与方程根的关系
函数零点的判定定理
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