年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

地区：: 全部; 北京; 上海; 天津; 重庆; 安徽; 甘肃; 广东; 广西; 贵州; 海南; 河北; 河南; 湖北; 湖南; 吉林; 江苏; 江西; 宁夏; 青海; 山东; 山西; 陕西; 西藏; 新疆; 浙江; 福建; 辽宁; 四川; 黑龙江; 内蒙古

已知定义域为R的函数f(x)=-2x+b2x+1+2是奇函数．（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知定义域为R的函数f(x)=

-2^x+b

2^x+1+2

是奇函数．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性．

试题解答

见解析

解；（Ⅰ）∵f（x）是奇函数，
∴f（0）=0，即

b-1

2+2

=0?b=1∴f(x)=

1-2^x

2+2^x+1

，
∴b=1；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知f（x）=

1-2^x

2+2^x+1

=-

1

2

+

1

2^x+1

，
设x₁＜x₂，则f（x₁）-f（x₂）=

1

2^x₁+1

-

1

2^x₂+1

=

2^x₂-2^x₁

(2^x₁+1)(2^x₂+1)

，
∵函数y=2^x在R上是增函数，且x₁＜x₂，
∴2^x₂-2^x₁＞0，
又(2^x₁+1)(2^x₂+1)＞0，
∴f（x₁）-f（x₂）＞0，即f（x₁）＞f（x₂），
∴f（x）在（-∞，+∞）上为减函数．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn