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f（x）=（x+a）（x+b）是偶函数，且它的定义域为（a，a+4），则该函数的最小值是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

f（x）=（x+a）（x+b）是偶函数，且它的定义域为（a，a+4），则该函数的最小值是．

试题解答

-4

解：∵f（x）=（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab是偶函数，
∴f（-x）=f（x），
∴a+b=0，
∴b=-a，
∴f（x）=x²-a²；
又∵偶函数的定义域为（a，a+4），
∴a+a+4=0，
∴a=-2．
∴f（x）=x²-4
∴该函数的最小值是-4．
故答案为：-4．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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