已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-2x+1，则函数f（x）的解析式 :scale(1,3.4);-webkit-transform:scale(1,3.4);">{x2-2x+1 ， x＞00 ， x=0-x2-2x-1 ， x＜0 ．试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x²-2x+1，则函数f（x）的解析式 :scale(1,3.4);-webkit-transform:scale(1,3.4);">{

x²-2x+1 ， x＞0

0 ， x=0

-x²-2x-1 ， x＜0

．

{	x²-2x+1，x＞0 0，x=0 -x²-2x-1，x＜0

解：设x＜0，则-x＞0，∵当x＞0时，f（x）=x²-2x+1，∴f（-x）=???-x）²-2（-x）+1=x²+2x+1．
再由数y=f（x）是定义在R上的奇函数可得-f（x）=x²+2x+1，∴f（x）=-x²-2x-1．
综上可得，f（x）=

{	x²-2x+1 ， x＞0 0 ， x=0 -x²-2x-1 ， x＜0

，
故答案为

{	x²-2x+1 ， x＞0 0 ， x=0 -x²-2x-1 ， x＜0

．

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