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解:因为f(x)是定义在R上的偶函数,所以f(x)=f(-x),g(x)是定义在R上的奇函数,所以g(x)=-g(-x),
由g(x)=f(x-1),取x=x+1,所以f(x)=g(x+1),又g(x)=-g(-x),所以f(x)=-g(-x-1)=-f(-x-2)=-f(x+2),
则f(x+2)=-f(x),所以f(x+4)=f(x),所以函数f(x)是以4为周期的周期函数.
因为g(x)是定义在R上的奇函数,所以g(0)=0,由g(x)=f(x-1),取x=0,得:f(1)=f(-1)=g(0)=0,又f(0)=1,
所以f(2011)+f(2012)+f(2013)=f(-1)+f(0)+f(1)=0+1+0=1.
故答案为1.