函数f（x）在（-∞，+∞）上是奇函数，当x∈（-∞，0]时，f（x）=2x（x-1），则f（x）= :scale(1,2);-webkit-transform:scale(1,2);">{2x(x-1)(x≤0)-2x(x+1)(x＞0) ．试题及答案-单选题-云返教育

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函数f（x）在（-∞，+∞）上是奇函数，当x∈（-∞，0]时，f（x）=2x（x-1），则f（x）= :scale(1,2);-webkit-transform:scale(1,2);">{

2x(x-1)(x≤0)

-2x(x+1)(x＞0)

．

{	2x(x-1)(x≤0) -2x(x+1)(x＞0)

解：当x＞0时，-x＜0
因为x∈（-∞，0]时f（x）=2x（x-1），
所以f（-x）=-2x（-x-1），
因为f（x）是奇函数，所以f（-x）=-f（x），
所以x＞0时，f（x）=-f（-x）=2x（-x-1）=-2x（x+1）．
所以f（x）的解析式为f（x）=

{	2x(x-1)，x≤0 -2x(x+1)，x＞0

故答案为f(x)=

{	2x(x-1)，x≤0 -2x(x+1)，x???0

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