函数f(x)={x2-2x+1，(x＞0)-x2-ax-1，(x＜0)是奇函数，则实数a= ．试题及答案-单选题-云返教育

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函数f(x)=

{	x²-2x+1，(x＞0) -x²-ax-1，(x＜0)

是奇函数，则实数a= ．

解：因为函数f(x)=

{	x²-2x+1(x＞0) -x²-ax-1(x＜0)

是奇函数，
所以函数的图象关于原点中心对称，如图，

当x＞0时，函数f（x）=x²-2x+1的图象是开口向上的抛物线的部分，
当x＜0时，函数f（x）=-x²-ax-1的图象是开口向下的抛物线的部分，
要使图象关于原点对称，则其顶点关于原点对称，
所以有顶点的横坐标互为相反数，即-

-2

2×1

=-(-

-a

2×(-1)

)，所以a=2．
故答案为2．

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