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  • 已知函数f(x)=bx+cax2+1（a，b，c∈R，a＞0）是奇函数，若f（x）的最小值为-12，且f(1)＞25，则b的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f(x)=
      bx+c
      ax2+1
      （a，b，c∈R，a＞0）是奇函数，若f（x）的最小值为-
      1
      2
      ，且f(1)＞
      2
      5
      ，则b的取值范围是          ．

      试题解答

      1
      2
      ＜b＜2
      解：∵f(x)=
      bx+c
      ax2+1
      (a，b，c∈R，a＞0)，是奇函数，
      ∴f（0）=0，
      ∴c=0，
      ∵f(1)＞
      2
      5
      ＞0，
      ∴b＞0，
      ∴f（x）=
      b
      ax+
      1
      x
      ≥
      b
      -2
      √a
      ，
      ∴
      b
      -2
      √a
      =-
      1
      2
      ，
      ∴a=b      2，解得f（1）=
      b
      b2+1
      ＞
      2
      5
      得
      1
      2
      ＜b＜2，
      故答案为：
      1
      2
      ＜b＜2．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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