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已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递增．若实数a满足f（log4a）≤f（1），则实数a的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递增．若实数a满足f（log₄a）≤f（1），则实数a的取值范围是（　　）

试题解答

C

解：∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递增．
∴不等式f（log₄a）≤f（1）等价为f（|log₄a|）≤f（1），
即|log₄a|≤1，
∴-1≤log₄a≤1，
解得

1

4

≤a≤4，
即实数a的???值范围是[

1

4

，4]，
故选：C．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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