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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2-2x，则y=f（x）在R上的解析式为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x²-2x，则y=f（x）在R上的解析式为（　　）

试题解答

C

解：∵y=f（x）是定义在R上的奇函数
∴f（-x）=-f（x）．
当x＜0时，-x＞0时，
∴f（-x）=（-x）²-2（-x）=x²+2x=-f（x）
即x＜0时f（x）=-x²-2x．
∴f（x）=

{	x²-2x， (x≥0) -x²-2x，(x＜0)

=x（|x|-2）．
故选C．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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