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若函数f（x），g（x）分别是R上的偶函数、奇函数，且满足f（x）-g（x）=ex，则g（f（0））= ．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若函数f（x），g（x）分别是R上的偶函数、奇函数，且满足f（x）-g（x）=e^x，则g（f（0））= ．

试题解答

1-e²

2e

解：∵f（x）-g（x）=e^x，①
∴f（-x）-g（-x）=e^-x，
又函数f（x），g（x）分别是R上的偶函数、奇函数，
∴f（x）+g（x）=e^-x，②
①②联立可得，f（x）=

e^-x+e^x

2

，g（x）=

e^-x-e^x

2

，
∴f（0）=1，
∴g（f（0））=g（1）=

e^-1-e

2

=

1-e²

2e

．
故答案为：

1-e²

2e

．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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