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  • 已知函数f（x）的定义域为（-2，2），函数g（x）=f（x-1）+f（3-2x）．（1）求函数g（x）的定义域；（2）若f（x）是奇函数且在定义域内单调递减，求不等式g（x）≤0的解集．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）的定义域为（-2，2），函数g（x）=f（x-1）+f（3-2x）．
      （1）求函数g（x）的定义域；
      （2）若f（x）是奇函数且在定义域内单调递减，求不等式g（x）≤0的解集．

      试题解答

      见解析
      （1）∵数f（x）的定义域为（-2，2），函数g（x）=f（x-1）+f（3-2x）．
      ∴      ，∴＜x＜，函数g（x）的定义域（，）．
      （2）∵f（x）是奇函数且在定义域内单调递减，不等式g（x）≤0，
      ∴f（x-1）≤-f（3-2x）=f（2x-3），∴      ，∴＜x≤2，
      故不等式g（x）≤0的解集是 （      ，2]．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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