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给出四个命题:①函数的单调递增区间是(-∞,-1]∪[1,+∞);②如果y=f(x)是偶函数,则它的图象一定与y轴相交;③如果y=f(x)是奇函数,则它的图象一定过坐标原点;④函数f(x)=+的定义域是{x|≥-1,且x≠3};其中错误命题的序号是 .试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
给出四个命题:
①函数
的单调递增区间是(-∞,-1]∪[1,+∞);
②如果y=f(x)是偶函数,则它的图象一定与y轴相交;
③如果y=f(x)是奇函数,则它的图象一定过坐标原点;
④函数f(x)=
+
的定义域是{x|≥-1,且x≠3};
其中错误命题的序号是
.
试题解答
①②③
①根据函数的单调性的定义可得:答案应该是(-∞,-1],[1,+∞).
②举例如f(x)=
.
③举例如f(x)=
.
④根据根式与分式的意义可得:④正确.
①根据函数的单调性的定义可得:函数
的单调递增区间应该是(-∞,-1],[1,+∞),所以①错误.
②如果y=f(x)是偶函数,则它的图象不一定与y轴相交,如f(x)=
,所以②错误.
③如果y=f(x)是奇函数,则它的图象不一定过坐标原点,如f(x)=
,所以③错误.
④根据根式与分式的意义可得:函数f(x)=
+
的定义域为
,即是{x|x≥-1,且x≠3},所以④正确.
故答案为:①②③.
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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集
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第1章 集合
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集合的表示法
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