（1）已知是奇函数，求常数m的值；（2）画出函数y=|3x-1|的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|3X-1|=k无解？有一解???有两解？试题及答案-单选题-云返教育

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（1）已知

是奇函数，求常数m的值；
（2）画出函数y=|3^x-1|的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|3X-1|=k无解？有一解???有两解？

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见解析

（1）因为3^x-1≠0?x≠0．故函数定义域为{x|x≠0}．
因为函数为奇函数，故有f（-1）=-f（1）?

?m=1．
所以所求常数m的值为1；
（2）因为函数的零点即为对应两个函数图象的交点．所以把研究零点个数问题转化为研究图象交点个数．
当k＜0时，直线y=k与函数y=|3^x-1|的图象无交点，即方程无解；
当k=0或k≥1时，直线y=k与函数y=|3^x-1|的图象有唯一的交点，所以方程有一解；
当0＜k＜1时，直线y=k与函数y=|3^x-1|的图象有两个不同交点，所以方程有两解．

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（1）已知是奇函数，求常数m的值；（2）画出函数y=|3x-1|的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|3X-1|=k无解？有一解???有两解？试题及答案-单选题-云返教育

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