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  • 若f（x）是定义在实数集上的偶函数，且f（x+5）=-f（x），当x∈（5，7.5）时，，则f（2011）的值等于 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      若f（x）是定义在实数集上的偶函数，且f（x+5）=-f（x），当x∈（5，7.5）时，，则f（2011）的值等于 ．

      试题解答

      见解析
      由f（x+5）=-f（x）可求得f（x）的周期，再利用x∈（5，7.5）时，，即可求得f（2011）的值．

      ∵f（x+5）=-f（x），
      ∴f（x+10）=-f（x+5）=f（x），
      ∴f（x）是以10为周期的函数，
      ∴f（2011）=f（1）=-f（6），
      又当x∈（5，7.5）时，      ，
      ∴f（6）=      ，
      ∴      ．
      故答案为：-      ．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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