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已知f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,且x∈[-1,0]时,.(1)求f(0),f(-1);(2)求函数f(x)的表达式;(3)判断并证明函数在区间[0,1]上的单调性.试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
已知f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,且x∈[-1,0]时,
.
(1)求f(0),f(-1);
(2)求函数f(x)的表达式;
(3)判断并证明函数在区间[0,1]上的单调性.
试题解答
见解析
(1)当x=0,x=-1时,
…(2分)
(2)设x∈[0,1],则-x∈[-1,0],则
…(4分)
因为函数f(x)为偶函数,所以有f(-x)=f(x)
既
…(6分)
所以
…(8分)
(3)设0<x
1
<x
2
<1,则
…(12分)
∵0<x
1
<x
2
<1
∴x
2
-x
1
>0,x
1
x
2
-1<0…(14分)
∴
∴f(x
2
)<f(x
1
)
∴f(x)在[0,1]为单调减函数…(16分)
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单选题
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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集
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第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
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函数零点的判定定理
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