试题
试题
试卷
搜索
高中数学
小学
数学
语文
英语
初中
数学
语文
英语
物理
化学
生物
地理
历史
思品
高中
数学
语文
英语
物理
化学
生物
地理
历史
政治
首页
我的试题
试卷
自动组卷
教材版本:
全部
课本:
全部
题型:
全部
难易度:
全部
容易
一般
较难
困难
年级:
全部
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
六年级
年级:
全部
初一
初二
初三
年级:
全部
高一
高二
高三
年份:
全部
2017
2016
2015
2014
2013
2012
2011
2010-2007
2000-2006
地区:
全部
北京
上海
天津
重庆
安徽
甘肃
广东
广西
贵州
海南
河北
河南
湖北
湖南
吉林
江苏
江西
宁夏
青海
山东
山西
陕西
西藏
新疆
浙江
福建
辽宁
四川
黑龙江
内蒙古
已知函数f(x)=x2+4x+3,(1)若g(x)=f(x)-cx为偶函数,求c.(2)用定义证明:函数f(x)在区间[-2,+∞)上是增函数;并写出该函数的值域.试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
已知函数f(x)=x
2
+4x+3,
(1)若g(x)=f(x)-cx为偶函数,求c.
(2)用定义证明:函数f(x)在区间[-2,+∞)上是增函数;并写出该函数的值域.
试题解答
见解析
(1)∵g(x)=f(x)-cx=x
2
+(4-c)x+3为偶函数
∴g(-x)=g(x)
∴(-x)
2
+(4-c)(-x)+3=x
2
+(4-c)x+3 …(2分)
∴4-c=-(4-c)
∴c=4 …(5分)
(2)证明:设-2≤x
1
<x
2
…(6分)
则f(x
2
)-f(x
1
)=
=(x
1
+x
2
)(x
2
-x
1
)+4(x
2
-x
1
)
=(x
2
-x
1
)(x
1
+x
2
+4)…(8分)
∵-2≤x
1
<x
2
∴x
2
-x
1
>0且x
1
+x
2
+4>0
∴f(x
2
)-f(x
1
)>0即f(x
2
)>f(x
1
)
故 f(x)在[-2,+∞)单调递增 …(10分)
f(x)
min
=f(-2)=-1
所以函数的值域为[-1,+∞) …(12分)
标签
必修1
人教A版
单选题
高中
数学
集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集
相关试题
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(x+1),则函数f(x)= .?
若φ(x),g(x)都是奇函数,f(x)=aφ(x)+bg(x)+2在(0,+∞)上存在最大值5,则f(x)在(-∞,0)上存在?
设f(x)为定义在R上的偶函数,当0≤x≤2时,y=x;当x>2时,y=f(x)的图象时顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分(1)求函数f(x)在(-∞,-2)上的解析式;(2)在右面的直角坐标系中直接画出函数f(x)的图象;(3)写出函数f(x)值域.?
已知f(x)在R上是奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2-ln(1+x);则当x<0时,f(x)的解析式为f(x)= .?
多项式是_______次_______项式.?
当x=1时,代数式的值为3,则代数式﹣2a﹣b﹣2的值为_________.?
把下列各数填在相应的大括号里(填序号).正数集合{ };负整数集合{ };整数集合{ };负分数集合{ }.?
下列哪个事例不能证明地球的形状?
下列现象中,能说明地球是球体形状的是?
我们生活的地球的形状应该是?
第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
4.1 函数与方程
二分法的定义
二分法求方程的近似解
根的存在性及根的个数判断
函数的零点
函数的零点与方程根的关系
函数零点的判定定理
MBTS ©2010-2016
edu.why8.cn
关于我们
联系我们
192.168.1.1路由器设置
Free English Tests for ESL/EFL, TOEFL®, TOEIC®, SAT®, GRE®, GMAT®