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f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=2+lnx．（1）求f（x）在R上的解析式；（2）求满足f（x）=0的x值．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=2+lnx．
（1）求f（x）在R上的解析式；
（2）求满足f（x）=0的x值．

试题解答

见解析

（1）∵f（x）是定义在R上的奇函数，
且当x＞0时，f（x）=2+lnx，
∴当x=0时，f（x）=0，
当x＜0时，-f（x）=2+ln???-x），即f（x）=-2-ln（-x），
∴f（x）=

．（5分）
（2）当x＞0时，f（x）=2+lnx=0，得lnx=-2，∴x=e^-2；
当x=0时，f（x）=0，得x=0；
当x＜0时，f（x）=-2-lnx=0，得lnx=-2，∴x=e^-2．
∴满足f（x）=0的x值为：

．（10分）

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必修1 人教A版单选题高中数学

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