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  • 定义域为R的奇函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1），且当x∈（0，1）时，f（x）=．（Ⅰ）求f（x） 在[-1，1]上的解析???；（Ⅱ）当m取何值时，方程f（x）=m在（0，1）上有解？试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      定义域为R的奇函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1），且当x∈（0，1）时，f（x）=．
      （Ⅰ）求f（x） 在[-1，1]上的解析???；
      （Ⅱ）当m取何值时，方程f（x）=m在（0，1）上有解？

      试题解答

      见解析
      （Ⅰ）当x∈（-1，0）时，-x∈（0，1），
      由f（x）为R上的奇函数，得f（-x）=-f（x）=      =，
      ∴      ，x∈（-1，0）．…（3分）
      又由奇函数得f（0）=0．
      ∵f（-1）=-f（1），f（-1）=f（1），
      ∴f（-1）=0，f（1）=0． …（5分）
      ∴      ． …（7分）
      （Ⅱ）∵x∈（0，1），
      m=      ==1-，…（10分）
      ∴2      x∈（1，2），
      ∴      ．
      即m      ． …（13分）
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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