-22
由给出的函数特征看出，除常数-6外，剩余部分ax7+bx5+cx3+dx可以构造出一个奇函数f（x），则F（x）=f（x）-6，由F（-2）=10求出f（2），则F（2）可求．
令f（x）=ax7+bx5+cx3+dx，由f（-x）=a（-x）7+b（-x）5+c（-x）3+d（-x）
=-（ax7+bx5+cx3+dx）=-f（x），所以f（x）为奇函数，
F（x）=f（x）-6，由F（-2）=10，得：f（-2）-6=10，-f（2）=16，所以f（2）=-16，
所以F（2）=f（2）-6=-16-6=-22．
故答案为-22．
