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已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）?f（x）=1对于x∈R恒成立，且f（x）＞0，则f（119）= ；试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）?f（x）=1对于x∈R恒成立，且f（x）＞0，则f（119）= ；

试题解答

1

先根据f（x+2）?f（x）=1求出函数f（x）的周期，然后将f（119）转化成求f（3），最后令令x=-1求出f（1）即可求出所求．

∵

，∴f（x+4）=f（x），所以周期T=4，f（119）=f（3）．
令x=-1，f（1）?f（-1）=1，∴f（1）=1，f（3）=

．
故答案为：1

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必修1 人教A版单选题高中数学

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