①②④
由函数f(x)是定义在R上的奇函数,可得f(-0)=-f(0)可判断①
若f(x)在(0,+∞)上有最小值为-1,则根据奇函数的图形关于原点对称可在f(x)在(-∞,0)上有最大值1;
③若f(x)在[1,+∞)上为增函数,则根据奇函数在对称区间上的单调性相同可知f(x)在(-∞,-1]上为增函数;
④若x>0,f(x)=x2-2x;则x<0时,-x>0,f(x)=-f(-x)代入可求
由函数f(x)是定义在R上的奇函数,可得f(-0)=-f(0)即f(0)=0
①f(0)=0;正确
②若f(x)在(0,+∞)上有最小值为-1,则根据奇函数的图形关于原点对称可在f(x)在(-∞,0)上有最大值1;正确
③若f(x)在[1,+∞)上为增函数,则根据奇函数在对称区间上的单调性可知f(x)在(-∞,-1]上为增函数;错误
④若x>0,f(x)=x2-2x;则x<0时,-x>0,f(x)=-f(-x)=-[(-x)2-2(-x)]=-x2-2x.正确
故答案为①②④