• 函数f(x)为奇函数,且x∈(-∞,0)时,f(x)=x(x-1),则x∈(0,+∞)时,f(x)为试题及答案-单选题-云返教育

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      函数f(x)为奇函数,且x∈(-∞,0)时,f(x)=x(x-1),则x∈(0,+∞)时,f(x)为         

      试题解答


      A
      设x>0,则-x<0.因为当x∈(-∞,0)时,f(x)=x(x-1),所以f(-x)=-x(-x-1),
      因为函数f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x),
      所以f(-x)=-x(-x-1)=-f(x),即f(x)=x(-x-1)=-x(x+1),x∈(0,+∞).
      故选A.
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