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已知函数．（1）求证：不论a为何实数f（x）总是为增函数；（2）确定a的值，使f（x）为奇函数．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数

．
（1）求证：不论a为何实数f（x）总是为增函数；
（2）确定a的值，使f（x）为奇函数．

试题解答

见解析

（1）∵f（x）的定义域为R，
设x₁＜x₂，
则

=

（4分）
∵x₁＜x₂，∴

，
∴f（x₁）-f（x₂）＜0，（6分）
即f（x₁）＜f（x₂），所以不论a???何实数f（x）总为增函数．（7分）
（2）∵f（x）为奇函数，∴f（-x）=-f（x），
即

，
解得：

．∴

．（12分）

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必修1 人教A版单选题高中数学

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