已知函数f（x）=x2-2ax+b是定义在区间[-2b，3b-1]上的偶函数，则函数f（x）的值域为．试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f（x）=x²-2ax+b是定义在区间[-2b，3b-1]上的偶函数，则函数f（x）的值域为．

试题解答

[1，5]

由偶函数的定义域关于原点对称可求b，然后利用偶函数的性质可知对称轴x=0可求，结合二次函数的性质可求函数的值域

由偶函数的定义域关于原点对称可知，-2b+3b-1=0
∴b=1，函数的定义域为[-2，2]
∵f（x）=x²-2ax+1在[-2，2]上是偶函数
∴对称轴x=a=0
∴f（x）=x²+1∈[1，5]
故答案为：[1，5]

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知函数f（x）=x2-2ax+b是定义在区间[-2b，3b-1]上的偶函数，则函数f（x）的值域为 ．试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知函数f（x）=x2-2ax+b是定义在区间[-2b，3b-1]上的偶函数，则函数f（x）的值域为．试题及答案-单选题-云返教育