已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=lgx，则x∈R时，函数的解析式f（x）= ．试题及答案-单选题-云返教育

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已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=lgx，则x∈R时，函数的解析式f（x）= ．

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要求函数的解析式，已知已有x＞0时的函数解析式，只要根据题意求出x＜0及x=0时的即可，根据奇函数的性质容易得f（0）=0，而x＜0时，由-x＞0及f???-x）=-f（x）可求

设x＜0则-x＞0
∵当x＞0时，f（x）=lgx
∴f（-x）=lg（-x）
由函数f（x）为奇函数可得f（-x）=-f（x）
∴-f（x）=lg（-x）
即f（x）=-lg（-x），x＜0
∵f（0）=0
∴f（x）=

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=lgx，则x∈R时，函数的解析式f（x）= ．试题及答案-单选题-云返教育

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