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  • 偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），且在x∈[0，1]时，f（x）=x2，则关于x的在上根的个数是 A．1个B．2个C．3个D．4个试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），且在x∈[0，1]时，f（x）=x2，则关于x的在上根的个数是
      A．1个
      B．2个
      C．3个
      D．4个

      试题解答

      见解析
      利用条件得f（x）=x2，x∈[-1，1]，又周期为2，可以画出其在整个定义域上的图象，利用数形结合可得结论．
      解；∵f（x-1）=f（x+1）?周期为2，
      又∵在x∈[0，1]时，f（x）=x      2，且f（x）是偶函数得f（x）=x2，x∈[-1，1]，
      ∴f（      ）=f（-4）=f（-）=f（），
      由图知      在[0，3]上根的个数是3个
      ∵y=      =＜f（）=，
      ∴知      在[3，]上根的个数是0个
      故关于x的      在上根的个???是3个．
      故选 C．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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