已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+2）=-f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，f（5）= ．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+2）=-f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x²，f（5）= ．

试题解答

2；

由f（x+2）=-f（x），得出周期为4．f（x）在R上是奇函数所以满足f（-x）=-f（x），再利用当x∈（0，2）时，f（x）=2x²，将f（5）进行转化求解．

∵f（x+2）=-f（x）∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x），
∴函数f（x）的周期为T=4，
∴f（5）=f（1）=2×12=2
故答案为：2；

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+2）=-f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，f（5）= ．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

试题解答

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题