• 已知f(x)是定义在[-4,4]上的奇函数,g(x)=f(x-2)+1.当x∈[-2,0)∪(0,2]时,,且g(0)=0,则方程的解的个数为 .试题及答案-单选题-云返教育

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      已知f(x)是定义在[-4,4]上的奇函数,g(x)=f(x-2)+1.当x∈[-2,0)∪(0,2]时,,且g(0)=0,则方程的解的个数为

      试题解答


      见解析
      根据f(x)是定义在[-4,4]上的奇函数,g(x)=f(x-2)+1.当x∈[-2,0)∪(0,2]时,,确定出g(x)的解析式,再根据对数函数,可的答案

      f(x)是定义在[-4,4],g(x)定义在[-2,6],
      =f(x-2)+1,f(x-2)=
      此时x-2∈[-4,-2)u(-2,0],f(2-x)=
      ,2-x∈[0,2)u(2,4]
      设t=2-x,f(t)=
      ,当x∈[2,4)u(4,6]时,g(x)=f(x-2)+1
      此时的x-2即可整体代换前面的t
      ,然后因为g(0)=0=f(-2)+1,g(4)=f(2)+1=2,利用g(x)定义在[-2,6]上的解析式,及,即可得出答案为4,故答案为4.
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