年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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已知函数f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的奇函数，当x∈[-1，0）时，．（1）求函数y=f（x）在（0，1]上的函数解析式；（2）当a＞-2时，判断函数y=f（x）在（0，1]上的单调性，并给出说明．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的奇函数，当x∈[-1，0）时，

．
（1）求函数y=f（x）在（0，1]上的函数解析式；
（2）当a＞-2时，判断函数y=f（x）在（0，1]上的单调性，并给出说明．

试题解答

见解析

（1）任取x∈（0，1]，则-x∈[-1，0），f（-x）=-f（x）（3分）
则

．（6分）
（2）函数f（x）在（0，1]上为单调递增函数．
证明：任取x₁，x₂∈（0，1]，x₁＜x₂

（2分）
=

（4分）
由于由于x₁，x₂∈（0，1]，x₁＜x₂，所以x₂-x₁＞0，（5分）

，

，当a＞-2时，

（7分）
所以所以f（x₂）＞f（x₁），即函数f（x）在（0，1]上为单调递增函数．（8分）
（只有结论，没有过程给2分）

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必修1 人教A版单选题高中数学

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