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设函数为奇函数．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）利用函数单调性的定义判断f（x）在其定义域上的单调性．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设函数

为奇函数．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）利用函数单调性的定义判断f（x）在其定义域上的单调性．

试题解答

见解析

（I）由题意可得函数的定义域为R
∵

为奇函数
∴f（-x）=-f（x）对任意的x都成立
∴f（0）=-f（0）即f（0）=0
∴a?2+a-2=0
∴a=1
（II）由（I）可得f（x）=

=

设x₁＜x₂，
则f（x₁）-f（x₂）=

=

∵x₁＜x₂
∴

，

∴f（x₁）-f（x₂）＜0
即f（x₁）＜f（x₂）
∴函数f（x）得f（x）=

在R上单调递增

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必修1 人教A版单选题高中数学

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