已知函数f（x）是R上的偶函数，且f（4-x）=f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x2+2x，则f（2011）的值为（）试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f（x）是R上的偶函数，且f（4-x）=f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x²+2x，则f（2011）的值为（　　）

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解：若函数f（x）是R上的偶函数，有f（-x）=f（x），
则有f（4-x）=f（x）=f（-x），即f（4-x）=f（-x），
故函数f（x）的周期为4，
f（2011）=f（4×503-1）=f（-1），
又由f（x）为偶函数，有f（-1）=f（1），
则f（2011）=f（1）=1²+2×1=3，
故选B．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知函数f（x）是R上的偶函数，且f（4-x）=f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x2+2x，则f（2011）的值为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知函数f（x）是R上的偶函数，且f（4-x）=f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x2+2x，则f（2011）的值为（）试题及答案-单选题-云返教育