年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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已知函数y=13x3+x2+x的图象C上存在一点P（x0，y0）满足：若过点P的直线l与曲线C交于不同于P的两点M（x1，y1）、N（x2，y2），恒有y1+y2为定值2y0，则2y0的值为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数y=

1

3

x³+x²+x的图象C上存在一点P（x₀，y₀）满足：若过点P的直线l与曲线C交于不同于P的两点M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂），恒有y₁+y₂为定值2y₀，则2y₀的值为（　　）

试题解答

B

解：P为定点，y₁+y₂为定值，可以得出M、N两点关于P点对称
y′=x²+2x+1
y〃=2x+2
由于三次函数的对称中心点处的二阶导数为0
∴y〃=2x+2=0
x=-1
故P点为（-1，-

1

3

）
y₁+y₂=-

1

3

×2=-

2

3

故选B

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必修1 人教A版单选题高中数学

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