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  • 若f（x）=（x+a）（|x-a|+|x-4|）的图象是中心对称图形，则a=（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      若f（x）=（x+a）（|x-a|+|x-4|）的图象是中心对称图形，则a=（　　）

      试题解答

      B
      解：∵f（x）=（x+a）（|x-a|+|x-4|）的图象是中心对称图形，
      ∴f（x+
      a+4
      2
      ）=（x+
      3a+4
      2
      ）（|x+
      4-a
      2
      |+|x+
      a-4
      2
      |）
      ∵g（x）=|x+
      4-a
      2
      |+|x+
      a-4
      2
      |是偶函数，
      ∴当且仅当
      3a+4
      2
      =0，即a=-
      4
      3
      时，f（x+
      a+4
      2
      ）是奇函数，此时图象关于原点对称，
      故选：B．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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