若函数f（x）=（1-x2）（x2+ax-5）的图象关于直线x=0对称，则f（x）的最大值是（）试题及答案-单选题-云返教育

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若函数f（x）=（1-x²）（x²+ax-5）的图象关于直线x=0对称，则f（x）的最大值是（　　）

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解：由函数f（x）=（1-x²）（x²+ax-5）的图象关于直线x=0对称，知f（x）是偶函数，
∴f（-x）=f（x），即（1-x²）（x²-ax-5）=（1-x²）（x²+ax-5），
整理得，2ax（x²-1）=0总成立，得a=0，
∴f（x）=（1-x²）（x²-5），
令x²=t（t≥0），则y=（1-t）（t-5）
=-t²+6t-5
=-（t-3）²+4，
∴当t=3时，y有最大值4，即f（x）的最大值是4．
故选B．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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