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  • 设f(x)=4x4x+2．则f(12013)+f(22013)+f(32013)+…+f(20122013) ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设f(x)=
      4x
      4x+2
      ．则f(
      1
      2013
      )+f(
      2
      2013
      )+f(
      3
      2013
      )+…+f(
      2012
      2013
      )          ．

      试题解答

      1006
      解：若a+b=1，则f（a）+f（b）=
      4a
      4a+2
      +
      4b
      4b+2

      =
      4a(4b+2)+4b(4a+2)
      (4a+2)(4b+2)

      =
      2?4a+b+2(4a+4b)
      4a+b+2(4a+4b)+4

      =
      8+2(4a+4b)
      8+2(4a+4b)
      =1，
      所以f(
      1
      2013
      )+f(
      2
      2013
      )+f(
      3
      2013
      )+…+f(
      2012
      2013
      )
      =[f（
      1
      2013
      ）+f（
      2012
      2013
      ）]+[f（
      2
      2013
      ）+f（
      2011
      2013
      ）]+…+[f（
      1006
      2013
      ）+f（
      1007
      2013
      ）]
      =1+1+…+1=1006．
      故答案为：1006．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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