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  • 已知函数f（x+12）为奇函数，g（x）=f（x）+1，则g（12012）+g(22012)+…+g(20112012)=（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x+
      1
      2
      ）为奇函数，g（x）=f（x）+1，则g（
      1
      2012
      ）+g(
      2
      2012
      )+…+g(
      2011
      2012
      )=（　　）

      试题解答

      B
      解：由函数f（x+
      1
      2
      ）为奇函数，即函数f（x+
      1
      2
      ）关于点（0，0）对称，
      则f（x）关于点（
      1
      2
      ，0）对称，
      又由g（x）=f（x）+1，则g（x）关于点（
      1
      2
      ，1）中心对称，
      则有g（
      1
      2012
      ）+g（
      2011
      2012
      ）=2，
      g（
      2
      2012
      ）+g（
      2010
      2012
      ）=2，
      …
      g（
      1006
      2012
      ）=g（
      1
      2
      ）=1，
      则g（
      1
      2012
      ）+g（
      2
      2012
      ）+…+g（
      2011
      2012
      ）=2×1005+1=2011；
      故选B．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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