若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数f（x）的图象上；②P、Q关于原点对称，则对称点（P，Q）是函数f（x）的一个“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“友好点对”）．已知函数f(x)={2x2+4x+1，x＜02ex，x≥0则f（x）的“友好点对”有个．试题及答案-单选题-云返教育

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若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数f（x）的图象上；②P、Q关于原点对称，则对称点（P，Q）是函数f（x）的一个“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“友好点对”）．已知函数f(x)=

{

2x²+4x+1，x＜0

e^x

，x≥0

则f（x）的“友好点对”有个．

解：根据题意：“友好点对”，可知，
只须作出函数y=2x²+4x+1（x＜0）的图象关于原点对称的图象，
看它与函数y=

e^x

（x≥0）交点个数即可．
如图，
观察图象可得：它们的交点个数是：2．
即f（x）的“友好点对”有：2个．
故答案为：2．

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