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已知函数f（x）在（-∞，2]为增函数，且f（x+2）是R上的偶函数，若f（a）≤f（3），则实数a的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）在（-∞，2]为增函数，且f（x+2）是R上的偶函数，若f（a）≤f（3），则实数a的取值范围是（　　）

试题解答

D

解：∵f（x+2）是R上的偶函数，∴f（x+2）=f（-x+2）
∴f（x）图象的对称轴为x=2，
∵f（x）在（-∞，2]上是增函数，∴f（x）在（2，+∞）上是减函数，
∵f（a）≤f（3），且f（3）=f（1），
∴a≤1或a≥3，
故选D．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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