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下列四个函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

下列四个函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是（　　）

试题解答

D

解：y=x-1的图象不过原点，所以y=x-1不是奇函数，故排除A；
y=tanx在每个区间（kπ-

π

2

，kπ+

π

2

）（k∈Z）上单调递增，但在定义域内不单调，故排除B；
y=-

2

x

在（-∞，0），（0，+∞）上单调递增，但在定义域内不单调，故排除C；
令f（x）=x³，其定义域为R，且f（-x）=（-x）³=-x³=-f（x），所以f（x）为奇函数，
又f′（x）=3x²≥0，所以f（x）在R上单调递增，
故选D．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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